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球徑半理論公式的驗證分析——球徑半理論公式的適應性分析

作者:紅星機器時間:2010-10-11更新時間:2010-10-11

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從道理上說,球徑半理論公式并不是從某些特定的經驗資料上總結出來的,而是從 巖礦的破碎力學出發并采用嚴密的戴維斯和列文松理論推導出的,而且經驗參數的取值也多來自試驗研究資料,因此,它不應該有什么局限性,而應該有廣泛的適用性,適應于各種場合下的球徑計算。下面對其適應性進行具體分析。

球磨機

(1)該公式推導的實質是從巖礦破碎的實際需要來選取破碎能量,也即選擇鋼球尺寸,因此,對巖礦的粒度就沒有什么限定性質,這樣,在各種給礦粒度下,即粗、中、細粒下必然均能應用。這一點在上一節分析中已得到證明。

(2)該公式包括了巖礦的強度因素,所以對強度不同即硬度不同的礦石均能應用,也就是對硬礦石、中硬礦石和軟礦石均能應用,即使是非金屬礦石也能應用。非金屬礦石和一般石料的P壓值多在80MPa(800kg/cm2)以下,同一粒級下算出的球徑比金屬礦石的低15%—20%。這與工業生產中應用的實際是相符的。

(3)該公式推導過程中把磨機直徑和轉速率這兩個重要因素也包括進去了,在D0的計算中也把裝球率考慮在內,因此,對不同規格、不同轉速和不同裝球率下均能適應。同時,它的計算結果也能反映不同規格、不同轉速率和裝球下球徑之間的差異。國內外的專家們都認為我國磨機使用球徑過大,但偏大多少和為什么會偏大卻沒有人說清楚。這個公式卻能回答這個問題。

國外的球磨機一般較大,直徑多在4—6m,4m以下者不多,由于磨機規格大,裝球率較低,6m直徑的磨機裝球率低到20%左右;同時,轉速率也較低,多為65%—75%。大直徑磨機中,球上升的高度大,球的位能大,位能大可以補球徑的不足。國外球磨機中鋼球尺寸多在75—80mm,很少用100mm球,120mm球就根本不用。而我國的國情卻不同,國產磨礦機直徑3.6m,選廠中則是3.2m直徑以下居多,為了保證鋼球有較大的沖擊能,轉速率較高,多在80%—85%,裝球率在40—50%,加上我國磨機給礦粒度較粗,多為15—25mm,這就使我國磨機中的球徑必然比國外的大,絕大多數選廠粗磨機的球徑都在120—127mm,少數礦石較軟的選廠粗磨機才用100mm的球。

因此,國情不同時球徑會有差異,這是正常現象,拋開國情不談,僅以鋼球尺寸來論用球大小是說不清問題的。如果用球徑半理論公式進行計算,結果就能反映出國內外磨機用球的差異,能說明球偏大的幅度。確實,我國磨機的用球是大了些,如果用球徑半理論公式來精確選擇球徑,是能夠很好地解決我國磨機球徑偏大的問題的。這方面,筆者已在數個廠礦做過工業試驗,很好地解決了磨機球徑偏大的問題。

(4)我國許多中小廠礦由于碎礦流程不完善,磨機給礦粗達40—50mm,而國外磨機給礦粒度一般較細,國外球徑公式計算粗磨機的球徑時一般偏低太多(戴維斯公式除外),都不太適用,而球徑半理論公式對國內中小廠礦也能適用。

(5)礦石細磨下效率低,B.巴斯(Buss)等人研究單顆粒破碎時得出結論,在同樣應力條件下,顆粒粒度越大其產生破碎的概率也越大,自然,細磨下由于破碎粒度小而破碎概率低,因而,細磨功耗大,故準確計算細磨下的鋼球尺寸顯得十分重要。公式推導中細磨部分采用筆者的科研資料,故計算的結果十分精確,是任何一個球徑公式所不及的。

磨機

(6)目前,國外選礦廠,特別是歐美國家選礦廠,均在廣泛使用阿里斯·查爾默斯公司及諾克斯洛德公司的球徑經驗公式。但這兩個公式在我國應用卻不方便,一是我國選礦廠普遍無功指數Wi的資料,往往只有普氏硬度系數f值資料,二是公式中的給礦粒度均是80%的過篩粒度,而我國習慣上是用95%的過篩粒度,故在使用這兩個公式前須進行粒度換算。雖然筆者已提出兩種粒度換算的具體方法,但畢竟要去查找資料換算。

這兩個經驗公式本身也不是很完善。煤、滑石、油母頁巖和云母等是公認的硬度低的礦石,但它們的功指數Wi可以為硬礦石功指數的幾倍,這是因為功指數是用磨礦功耗來表示的,那幾類礦物雖硬度低,但由于滑,球不易嚙住礦粒,磨碎效率低,故功耗高,Wi值可達100kW.h/t以上。如果用這兩個公式來計算此類礦石的球徑,將得出荒唐的結果。另外,這兩個公式中的經驗系數是在國外磨機較大的情況下總結出來的,未見得就適合我國國情。

而球徑半理論公式是從我國國情出發推導出來的,P或f是選廠具有的,給礦粒度d也可用我國的技術習慣表示,故用起來方便。因此,球徑半理論公式在我國會有良好的應用前景。

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